Question

若，且αsinα-βsinβ＞0，則下面結(jié)論正確的是

1. A.
   α＞β
2. B.
   α+β＞0
3. C.
   α＜β
4. D.
   α²＞β²

Answer 1

D
分析：觀察本題的形式，當(dāng)角的取值范圍是時(shí)，角與其正弦值符號(hào)是相同的，故αsinα與βsinβ皆為正，αsinα-βsinβ＞0可以得出|α|＞|β|，故可以確定結(jié)論．
解答：∵，
∴αsinα，βsinβ皆為非負(fù)數(shù)
∵αsinα-βsinβ＞0，
∴αsinα＞βsinβ
∴|α|＞|β|，
∴α²＞β²
故應(yīng)選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的符號(hào)，要根據(jù)三角函數(shù)的定義來(lái)判定三角函數(shù)的符號(hào)再由相相關(guān)的不等式得出角的大小來(lái)，判斷上有一定的思維難度．