(本小題共12分) 如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

（1）
（2）
解:(1)因為
所以，………………6分
(2)在中，，故由正弦定理得,
故………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).
（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，，是的中點.

（Ⅰ）在線段上是否存在一點，使得⊥平面？若存在，找出點的位置幷證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分分）在邊長為的正方體中，
是的中點，是的中點，
(1)求證：∥平面；
（2）求點到平面的距離；
（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
（I）求證：面ABF；
（II）求異面直線BE與AF所成的角；
（III）求該幾何體的表面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）右圖為一簡單集合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且="2" .
（1）畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積；
（3）求證：平面．                                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知一四棱錐的三視圖，E是側(cè)棱PC上的動點.
（1）求四棱錐的體積;
（2）若E點分PC為PE:EC=2:1,求點P到平面BDE的距離;
（3）若E點為PC的中點,求二面角D－AE－Ｂ的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若球O的球面上共有三點A、B、C，其中任意兩點間的球面距離都等于大圓周長的經(jīng)過A、B、C這三點的小圓周長為，則球O的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是__________ （只寫出序號即可）

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同步練習(xí)冊答案