分析 把已知的遞推式變形,得到an+1-1=12(an-1),結(jié)合a1=2,可得數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的通項公式an可求.
解答 解:由an+1=12an+12,可得2an+1=an+1,得2an+1-2=an-1,
∴2(an+1-1)=an-1,即an+1-1=12(an-1).
∵a1=2,∴a1-1=1,
則a2-1=12,
{an-1}是等比數(shù)列,首項為1,等比為:12.
an-1=1×(12)n−1,an=(12)n−1+1.
∴數(shù)列{an}的通項公式為:an=(12)n−1+1.
點評 本題考查了數(shù)列遞推式,關(guān)鍵是對遞推公式的變形,是中檔題.
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A. | x+y-3=0 | B. | x-y+3=0 | C. | x+3y-7=0 | D. | 3x-y-1=0 |
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A. | √2 | B. | √3 | C. | 2 | D. | √5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √32 | B. | √2 | C. | 1 | D. | 12 |
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A. | \frac{π}{12} | B. | \frac{π}{10} | C. | \frac{π}{8} | D. | \frac{π}{6} |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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