若一個(gè)平行六面體的兩個(gè)對(duì)角面都是矩形，則這個(gè)平行六面體：①一定是直平行六面體；②有可能是斜平行六面體；③有可能是正四棱形；④不可能是正方體．其中正確的是

[　　]

A．①③
B．②④
C．①③④
D．②③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題
（1）有2個(gè)面是矩形的平行六面體是直四棱柱
（2）一個(gè)直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉(zhuǎn)體必定是圓錐
（3）若一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則此直線必平行于該平面
（4）存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
其中正確的序號(hào)是：
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若一個(gè)平行六面體的相鄰兩個(gè)側(cè)面都是正方形，則這個(gè)平行六面體是（   ）。

A.正方體    B.正四棱柱  C.直平行六面體   D.長方體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若一個(gè)平行六面體的兩個(gè)對(duì)角面都是矩形，則這個(gè)平行六面體：①一定是直平行六面體；②有可能是斜平行六面體；③有可能是正四棱形；④不可能是正方體．其中正確的是

[　　]

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

（1）求證：P-ABC為正四面體；

（2）棱PA上是否存在一點(diǎn)M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V=, 是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側(cè)棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)平行六面體,并給出證明；若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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