命題p：數(shù)學(xué)公式在x∈（-∞，0]上有意義，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽．如果p且q為真命題，則a的取值范圍為________．


分析：由命題p成立，求得a的范圍；由命題q成立，求得a的范圍，再把所求的兩個(gè)a的范圍取交集，即得所求．
解答：由命題p：在x∈（-∞，0]上有意義，可得當(dāng)x≤0時(shí)，1-a3x≥0，即a≤，∴a≤1．
由命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽，可得a＞0，且△=1-4a2＜0，解得 a＞．
再由p且q為真命題，則有 ，解得 ＜a≤1，故a的取值范圍為（，1]，
故答案為 （，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的定義域、復(fù)合命題的真假，以及函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命題q：函數(shù)f(x)=log
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(x2-2ax+3a)是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)．若命題“p?q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，給出下面兩個(gè)命題：命題p：“在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+2ax-2＞0恒成立”；命題q：“關(guān)于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集為空集”；當(dāng)p、q中有且僅有一個(gè)為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命題q：函數(shù)是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)．若命題“p?q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知a∈R，給出下面兩個(gè)命題：命題p：“在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+2ax-2＞0恒成立”；命題q：“關(guān)于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集為空集”；當(dāng)p、q中有且僅有一個(gè)為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命題q：函數(shù)是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)．若命題“p?q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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