A. | \frac{2\sqrt{6}+1}{6} | B. | \frac{3-\sqrt{2}}{8} | C. | \frac{3+\sqrt{2}}{8} | D. | \frac{2\sqrt{3}-1}{6} |
分析 銳角α,求得α-\frac{π}{6}∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}],求出cos(α-\frac{π}{6})=\frac{2\sqrt{2}}{3},cos(α-\frac{π}{3})=cos[(α-\frac{π}{6})-\frac{π}{6}],利用兩角差的正弦公式,求得cos(α-\frac{π}{3})=\frac{2\sqrt{6}+1}{6}.
解答 解:sin(α-\frac{π}{6})=\frac{1}{3},α為銳角,α-\frac{π}{6}∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}],
∴cos(α-\frac{π}{6})=\frac{2\sqrt{2}}{3},
cos(α-\frac{π}{3})=cos[(α-\frac{π}{6})-\frac{π}{6}]=cos(α-\frac{π}{6})cos\frac{π}{6}+sin(α-\frac{π}{6})sin\frac{π}{6},
=\frac{2\sqrt{6}+1}{6},
故答案選:A.
點評 本題考查兩角差的余弦公式,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | 24 | C. | 48 | D. | 120 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 最小值2 | B. | 最大值2 | C. | 最小值1 | D. | 最大值1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a≥3 | B. | a≤3 | C. | a<3 | D. | a>3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [-1,\frac{1}{3}] | B. | [-1,1] | C. | [0,\frac{1}{3}] | D. | [0,\frac{4}{3}] |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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