已知直線y=x+l與曲線y=ln（x+a+l）相切，則實數(shù)a的值為（　　）
分析：欲求a的大小，只須求出切線的方程即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．進(jìn)而求出切線方程，最后與已知的切線重合，從而問題解決．
解答：解：∵y=ln（x+a+l），
∴y′=
1
x+a+1
，
因此曲線y=ln（x+a+1）在切點處的切線的斜率等于
1
x+a+1
，
∴
1
x+a+1
=1，
∴x=-a，
此時，y=0，即切點坐標(biāo)為（-a，0），
∴相應(yīng)的切線方程是y=1×（x+a）與直線y=x+1重合，
∴a=1．
故選A．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的右焦點關(guān)于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線y=-x+1與橢圓數(shù)學(xué)公式相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的右焦點關(guān)于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的右焦點關(guān)于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都市玉林中學(xué)高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-x+1與橢圓相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的右焦點關(guān)于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．

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