設f(x)=2x,g(x)=4x,g［g(x)］＞g［f(x)］＞f［g(x)］,求x的取值范圍.

解：g［g(x)］=,

g［f(x)］==,

f［g(x)］=,

由g［g(x)］＞g［f(x)］＞f［g(x)］得

∴22x+1＞2x+1＞22x.

∴2x+1＞x+1＞2x,解得0＜x＜1.

故x的取值范圍是（０，１）.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
2x+3
x-1
，函數(shù)g（x）=f-1（x+1）的圖象與h（x）的圖象關于直線y=x對稱，則h（3）的值為（　�。�
A、3
B、
7
2
C、5
D、
11
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=2x+
a2x
-1（a為實常數(shù)）．
（1）當a＜0時，用函數(shù)的單調(diào)性定義證明：y=f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）當a=0時，若函數(shù)y=g（x）的圖象與 y=f（x）的圖象關于直線x=0對稱，求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（3）當a＜0時，求關于x的方程f（x）=0在實數(shù)集R上的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)的定義域為R.若存在與x無關的正常數(shù)M，使｜f(x)｜≤M｜x｜對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界泛函．在函數(shù)f(x)=2x,g(x)=x2,h(x)=2x,v(x)=xsinx中，屬于有界泛函的有_________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值范圍。

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