Question

下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)為
①y=x²sinx　 ②y=sinx，x∈③y=xcosx，x∈④y=tanx．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：通過對①②③④四個函數(shù)的定義域，利用奇函數(shù)的定義，判斷正確選項的個數(shù)．
解答：①y=x²sinx 的定義域為R，滿足f（-x）=-f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)；
②y=sinx，x∈定義域關(guān)于原點對稱，滿足f（-x）=-f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)；
③y=xcosx，x∈定義域不關(guān)于原點對稱，是非奇非偶函數(shù)；
④y=tanx．由正切函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)是奇函數(shù)；
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，奇函數(shù)的定義的應(yīng)用，�？碱}型．