已知圓C：x2＋y2－6x－4y＋4＝0，直線l1被圓所截得的弦的中點(diǎn)為P(5，3)．

①求直線l1的方程．

②若直線l2：x＋y＋b＝0與圓C相交，求b的取值范圍．

③是否存在常數(shù)b，使得直線l2被圓C所截得的弦的中點(diǎn)落在直線l1上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：①圓C的方程化標(biāo)準(zhǔn)方程為：

　　于是圓心，半徑．若設(shè)直線的斜率為則：

　　．

　　∴直線的方程為：即．

　　②∵圓的半徑；∴要使直線與圓C相交則須有：

　　∴；于是的取值范圍是：．

　�、墼O(shè)直線被圓C解得的弦的中點(diǎn)為，則直線與垂直，于是有：

　　，整理可得：．

　　又∵點(diǎn)在直線上∴

　　∴由解得：代入直線的方程得：

　　于是b＝－∈(－3－5，3－5)，故存在滿足條件的常數(shù)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-8x+y2-9=0，過點(diǎn)M（1，3）作直線交圓C于A，B兩點(diǎn)，△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2ax+y2-10y+a2=0（a＞0）截直線x+y-5=0的弦長為5
2
；
（1）求a的值；
（2）求過點(diǎn)P（10，15）的圓的切線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2-2=0，點(diǎn)A（-2，0）及點(diǎn)B（4，a），從A點(diǎn)觀察B點(diǎn)，要使視線不被圓C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2=0，直線l：x+y-4=0．
（1）若直線l′⊥l且被圓C截得的弦長為
3
，求直線l′的方程；
（2）若點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB與圓C相切于點(diǎn)A、B，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2
2
時(shí)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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