已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）已知，記，

,求證：

 

（1）；（2）參考解析

【解析】

試題分析：（1）又等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.

可得到兩個(gè)等式，解方程組可得結(jié)論.

（2）由（1）可得數(shù)列的通項(xiàng)，即可計(jì)算,由于是一個(gè)復(fù)合的形式，所以先計(jì)算通項(xiàng)式.即可得到.又由于.即可得到結(jié)論.

試題解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意可得解得.所以通項(xiàng).

（2）由（1）得.所以.由.所以.所以即等價(jià)于證明..所以

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì).2.數(shù)列的求和.3.數(shù)列與不等式的知識(shí)交匯.4.歸納遞推的思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知命題，；命題不等式恒成立，那么（ ）

A.“”是假命題 B.是真命題

C.“或”為假命題 D.“且”為真命題

 

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函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象左移π個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則a=( )

A.1 B. C.-1 D.-

 

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若滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)恰有9個(gè)（其中整點(diǎn)是指橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），則整數(shù)的值為（ ）

A． B． C. D． 0

 

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設(shè),集合是奇數(shù)集,集合是偶數(shù)集.若命題,則（ ）

A． B．

C． D．

 

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甲、乙兩人將參加某項(xiàng)測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率都是0.8，設(shè)隨機(jī)變量為兩人中能達(dá)標(biāo)的人數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望為．

 

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如圖所示的程序框圖，若執(zhí)行運(yùn)算，則在空白的執(zhí)行框中，應(yīng)該填入（ ）

A． B．

C． D．

 

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若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于整數(shù)k的條件是_______________

 

 

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在三棱錐中，，平面ABC, ．  若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為 。

 

 

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