Question

已知角α的終邊過點(diǎn)P（2t，-3t）（t≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

分析：由題意可得x=2t，y=-3t，r=

13

|t|．分當(dāng)t＞0時(shí)和當(dāng)t＜0時(shí)兩種情況，分別利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα，cosα，tanα的值．

解答：解：已知角α的終邊過點(diǎn)P（2t，-3t）（t≠0），故有x=2t，y=-3t，r=

13

|t|．
當(dāng)t＞0時(shí)，r=

13

t，故sinα=

y

r

=-

3

13

=-

3 13

13

，cosα=

x

r

=

2t

13 •t

=

2 13

13

，tanα=

y

x

=-

3

2

．
當(dāng)t＜0時(shí)，r=-

13

t，sinα=

y

r

=

3

13

=

3 13

13

，cosα=

x

r

=-

2 13

13

，tanα=

y

x

=-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于
中檔題．