已知函數(shù)f(x)=cos2(x-)-sin2x.
(1)求f()的值.
(2)若對于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求實數(shù)c的取值范圍.
(1)   (2) [,+∞)
(1)f()=cos2(-)-sin2=cos=.
(2)f(x)=[1+cos(2x-)]-(1-cos2x)
=[cos(2x-)+cos2x]
=(sin2x+cos2x)
=sin(2x+).
因為x∈[0,],所以2x+∈[,],
所以當2x+=,即x=時,f(x)取得最大值.
所以對于任意的x∈[0,],f(x)≤c等價于≤c.
故對于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c時,c的取值范圍是[,+∞).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知是半徑為1，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，，與交于點，，與交于點.記.
(1).若，如圖3，當角取何值時，能使矩形的面積最大；
(2).若，如圖4，當角取何值時，能使平行四邊形的面積最大.并求出最大面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件解三角形：
（1）；（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，.
（1）求的值；
（2）當時，求的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個命題：
①中，是成立的充要條件；
②當時，有；
③已知是等差數(shù)列的前n項和，若，則；
④若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關于點成中心對稱.
⑤函數(shù)有最大值為，有最小值為0。
其中所有正確命題的序號為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若對任意實數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a=(sin(α+),1),b=(4,4cosα-),若a⊥b,則sin(α+)=(　　)
A．-B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知＝k，0<θ<，則sinθ－的值(　　)
A．隨著k的增大而增大
B．有時隨著k的增大而增大，有時隨著k的增大而減小
C．隨著k的增大而減小
D．是一個與k無關的常數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則 （  ）
A．B．C．D．

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