【題目】下面幾個(gè)命題中,假命題是( )
A. “若,則”的否命題
B. “,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定
C. “是函數(shù)的一個(gè)周期”或“是函數(shù)的一個(gè)周期”
D. “”是“”的必要條件
【答案】D
【解析】分析:對(duì),利用否命題的定義可判斷;對(duì),利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出;對(duì),利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與“或命題”的定義可判斷;對(duì),利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)和充分必要條件可判斷.
詳解:對(duì).“若,則”的否命題是“若,則” , 是真命題;
對(duì),“,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為“,函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增”正確,例如時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減, 為真命題;
對(duì),“是函數(shù)的一個(gè)周期”,不正確,“是函數(shù)的一個(gè)周期”正確,根據(jù)或命題的定義可知, 為真命題;
對(duì),“” “”反之不成立,因此“”是“”的充分不必要條件, 是假命題,故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是(單位:萬(wàn)元)和(單位:萬(wàn)元),它們與投入資金(單位:萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式,,今將萬(wàn)元資金投入甲、乙兩種商品,其中對(duì)甲商品投資(單位:萬(wàn)元).
(1)試建立總利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域;
(2)問:如何分配資金,才能使得總利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有名教師,為調(diào)查他們的備課時(shí)間情況,通過分層抽樣獲得了名教師一周的備課時(shí)間,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時(shí)).
高一年級(jí) | ||||||||
高二年級(jí) | ||||||||
高三年級(jí) |
(1)試估計(jì)該校高三年級(jí)的教師人數(shù);
(2)從高一年級(jí)和高二年級(jí)抽出的教師中,各隨機(jī)選取一人,高一年級(jí)選出的人記為甲,高二年級(jí)選出的人記為乙,求該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的概率;
(3)再?gòu)母咭弧⒏叨、高三三個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取一名教師,他們?cè)撝艿膫湔n時(shí)間分別是, , (單位:小時(shí)),這三個(gè)數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為,表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為,試判斷與的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直三棱柱的側(cè)面是正方形,點(diǎn)是側(cè)面的中心,,是棱的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某房產(chǎn)中介公司2017年9月1日正式開業(yè),現(xiàn)對(duì)其每個(gè)月的二手房成交量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),表示開業(yè)第個(gè)月的二手房成交量,得到統(tǒng)計(jì)表格如下:
(1)統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù)來衡量?jī)蓚(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱.統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為,對(duì)于變量,如果,那么相關(guān)性很強(qiáng);如果,那么相關(guān)性一般;如果,那么相關(guān)性較弱.通過散點(diǎn)圖初步分析可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.計(jì)算的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認(rèn)為兩個(gè)變量具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(計(jì)算結(jié)果精確到0.01)
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到0.01),并預(yù)測(cè)該房產(chǎn)中介公司2018年6月份的二手房成交量(計(jì)算結(jié)果四舍五入取整數(shù)).
(3)該房產(chǎn)中介為增加業(yè)績(jī),決定針對(duì)二手房成交客戶開展抽獎(jiǎng)活動(dòng).若抽中“一等獎(jiǎng)”獲6千元獎(jiǎng)金;抽中“二等獎(jiǎng)”獲3千元獎(jiǎng)金;抽中“祝您平安”,則沒有獎(jiǎng)金.已知一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得“一等獎(jiǎng)”的概率為,獲得“二等獎(jiǎng)”的概率為,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)客戶參與抽獎(jiǎng)活動(dòng),假設(shè)他們是否中獎(jiǎng)相互獨(dú)立,求此二人所獲獎(jiǎng)金總額(千元)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):,,,,.
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),過點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于,兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.
(1)梯形的對(duì)角線相等;
(2)存在一個(gè)四邊形有外接圓
(3)二次函數(shù)的圖象都與x軸相交;
(4)存在一對(duì)實(shí)數(shù)x,y,使成立
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