（本小題滿分12分）
某校共有800名學(xué)生，高三一次月考之后，為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：
組號
第
一
組
第
二
組
第
三
組
第
四
組
第
五
組
第
六
組
第
七
組
第
八
組
合計
分組








頻數(shù)
4
6
20
22
18

10
5

頻率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1
（Ⅰ）李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績?yōu)?03分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）為了了解數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績，并在這6名學(xué)生中在隨機抽取2名由心理老師張老師負責(zé)面談，求第七組至少有一名學(xué)生與張老師面談的概率；
（Ⅲ）估計該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。
 （1）；
（2）抽取2個的方法有ab ac ad aE aF bd bc bE bF cd cE cF dE dF EF， 共15種。
至少含E或F的取法有 9種，概率為；
（3）估計平均分為110.4分。

試題分析：因為頻率和為1 所以                      （1分）
因為頻率=頻數(shù)/樣本容量 所以         （3分）
（1）每位學(xué)生成績被抽取的機會均等            （5分）
（2） 在第六、七、八組共有30個樣本，用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績，每個被抽取的概率為。第七組被抽取的樣本數(shù)為。
將第六組、第八組抽取的樣本用a,b,c,d表示，第七組抽出的樣本用E,F表示。
抽取2個的方法有ab ac ad aE aF bd bc bE bF cd cE cF dE dF EF， 共15種。
至少含E或F的取法有 9種，概率為                 （9分）
（3）75x0.04+85x0.06+95x0.2+105x0.22+115x0.18
+125x0.15+135x0.1+145x0.05=110.4      估計平均分為110.4分        （12分）
點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計算問題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某高�！督y(tǒng)計》課程的教師隨機給出了選該課程的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下：
 
非統(tǒng)計專業(yè)
統(tǒng)計專業(yè)
男
13
10
女
7
20
為了判斷選修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得，所以可以判定選修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān).那么這種判斷出錯的可能性為（　　）
A．5%　　     B．95%　　     C．1%　　     D．99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
廣告費支出
2
4
5
6
8
銷售額
30
40
60
50
70
（1）計算，的值并求點對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）完成下表并求回歸直線方程。

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（  ）
（1）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；
（2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（3）在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越小，模型的擬合效果越好；
（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運用 列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算，則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是：有（   ）的把握認為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”。

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A、0.1%         B、1%           C、99%              D、99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一組數(shù)據(jù)中，每一個數(shù)都減去，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（   ）
A．, B．, 　　C．, D．,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組
頻數(shù)
頻率

10
0.25

24

 


 
2
0.05
合計

1
 

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下．
（Ⅰ）表中a=  　  ，b = 　   ；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)及平均數(shù)的估計值．
頻率分布表                               
分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
(10,20]
2
0.10
0.010
(20,30]
3
0.15
0.015
(30,40]
4
0.20
0.020
(40,50]
a
b
0.025
(50,60]
4
0.20
0.020
(60, 70]
2
0.10
0.010
 
頻率分布直方圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2011年3月，日東發(fā)生了9。0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴日東工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1：（單位：人）
核專家為了檢測當?shù)貏游锸芎溯椛浜髮ι眢w健康的影響，隨機選取了110只羊進行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）
 
附：臨界值表K2=
K0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10. 828
P（K2≥K0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
(1)求研究小組的總?cè)藬?shù)  （2）寫出表中的A、B、C、D、E值，并判斷有多大把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)。

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同步練習(xí)冊答案