Question

1．極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)A為直線l：ρsinθ=ρcosθ+2上一點(diǎn)，則|OA|的最小值為$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 求出極坐標(biāo)方程的普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

解答 解：直線l：ρsinθ=ρcosθ+2的普通方程為：y=x+2，
極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)A為直線l：ρsinθ=ρcosθ+2上一點(diǎn)，則|OA|的最小值就是原點(diǎn)到直線的距離：d=$\frac{|0-0+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．