分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,根據(jù)分式的性質(zhì),結(jié)合斜率的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可.
解答 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
z=x+y−1x+1=x+1+y−2x+1=1+y−2x+1,
設(shè)k=y−2x+1,
則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D(-1,2)的斜率,
由圖象知CD的斜率最小,
由{x−y=44x−y−4=0得{x=0y=−4,
即C(0,-4),
則CD的斜率k=−4−20+1=-6,
則z=1-6=-5,
即z=x+y−1x+1的最小值為-5,
故答案為:-5
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,根據(jù)分式的性質(zhì)結(jié)合直線斜率的公式,以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | .1條 | B. | .2條 | C. | .3條 | D. | .4條 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{2π}{3} | D. | \frac{5π}{6} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
文科生 | 理科生 | 合計(jì) | |
獲獎(jiǎng) | 5 | ||
不獲獎(jiǎng) | |||
合計(jì) | 200 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x=-3或4x+3y-15=0 | B. | 4x-3y+15=0 | ||
C. | 4x+3y-15=0 | D. | x=-3或4x-3y+15=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
性別 是否達(dá)標(biāo) | 男 | 女 | 合計(jì) |
達(dá)標(biāo) | a=24 | b=6 | 30 |
不達(dá)標(biāo) | c=8 | d=12 | 20 |
合計(jì) | 32 | 18 |
P(K2≥K) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.625 | 10.828 |
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