在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，則A到對(duì)角面BDD1B1的距離是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：連接BD交AC與點(diǎn)O，根據(jù)線面垂直的判定定理可知AC⊥面D1DB，從而可得出AO即為A到對(duì)角面BDD1B1的距離．
解答：解：如圖
連接BD交AC與點(diǎn)O，∵D1D⊥面ABCD，AC?面ABCD
∴D1D⊥AC，而AC⊥BD，D1D∩BD=D
∴AC⊥面D1DB，
∴AO即為A到對(duì)角面BDD1B1的距離
又∵AO=
即A到對(duì)角面BDD1B1的距離為．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查點(diǎn)到面的距離，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（　�。�
A、
10
5
B、
15
5
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體AC1中，G是AA1的中點(diǎn)，則BD到平面GB1D1的距離是（　�。�
A、
6
3
B、
2
6
3
C、
2
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)分別是A'B'和AB的中點(diǎn)，求異面直線A'F與CE所成角的大小 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在棱長(zhǎng)為2的正方體A中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面EF的距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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