Question

為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘的跳繩次數(shù)測(cè)試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人；
（3）若次數(shù)在75次以上（含75次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率約為多少．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)各組的總累積頻率為1，由從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，可得第四小組的頻率；
（2）根據(jù)頻率=

頻數(shù)

樣本容量

，結(jié)合第一小組的頻數(shù)為5，頻率為0.1，可得參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
（3）次數(shù)在75次以上，即為后三組，累加后三組的頻數(shù)，除以總?cè)藬?shù)后，可估算出該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率

解答：解：（1）∵圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，
由累計(jì)頻率為1知，
第四小組的頻率為1-0.1-0.3-0.4=0.2
（2）設(shè)參加這次測(cè)試的學(xué)生有x人，
則0.1x=5，
所以x=50，
即參加測(cè)試的共50人
（3）達(dá)標(biāo)人數(shù)為50*（0.3+0.4+0.2）=45，
達(dá)標(biāo)率為45/50=90%
所以估計(jì)該年級(jí)的學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率為90%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，熟練掌握各組的總累積頻率為1，頻率=

頻數(shù)

樣本容量

，等統(tǒng)計(jì)的基本公式，是解答的關(guān)鍵．