7．拋物線y2=4x的焦點F關(guān)于直線y=2x的對稱點坐標(biāo)為（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．

分析 求出焦點坐標(biāo)，設(shè)出對稱點坐標(biāo)是（a，b），根據(jù)對稱性得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可．

解答 解：∵拋物線y2=4x是焦點在x軸正半軸的標(biāo)準(zhǔn)方程，p=2，
∴焦點坐標(biāo)為：（1，0），
設(shè)（1，0）關(guān)于y=2x的對稱點坐標(biāo)是（a，b），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}=2•\frac{a+1}{2}}\\{\frac{a-1}•2=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{5}}\\{b=\frac{4}{5}}\end{array}\right.$
故答案為：（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．

點評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，考查對稱性問題，是一道解出題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知正項等比數(shù)列{an}，滿足a5+a4-a3-a2=9，則a6+a7的最小值為（　�。�
A．9B．18C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：3x+4y+10=0，以C（2，1）為圓心的圓截直線l所得的弦長為6．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使得以直線m被圓C截得的弦長AB為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），經(jīng)過點（1，e），其中e為橢圓的離心率，橢圓的上，下頂點與兩焦點構(gòu)成正方形．（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若不經(jīng)過原點的直線l與橢圓Γ相交于A，B兩點，且l與x軸不垂直，OA，OB（O為坐標(biāo)原點）的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的四個頂點構(gòu)成面積為4的四邊形，C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C的上、下頂點分別為A，B，過點T（t，2）（t≠0）的直線TA，TB分別與C相交于P，Q兩點，若△TAB的面積是△TPQ的面積的λ倍，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則：|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-sinax，x＜\frac{1}{3}}\\{ax+lo{g}_{3}x，x≥\frac{1}{3}}\end{array}\right.$的最小值為1，則a=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知△ABC的周長為18，且頂點B（0，-4），C（0，4），則頂點A的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1（x≠0）B．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1（x≠0）
C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（x≠0）D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=4x上相異兩點，且滿足x1+x2=2．
（Ⅰ）若直線AB經(jīng)過點F（1，0），求|AB|的值；
（Ⅱ）若AB的中垂線交x軸于點M，M到直線AB的距離為d，且$\frac{|AB|}eygczvn$=$\sqrt{3}$，求直線AB的方程．

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同步練習(xí)冊答案