Question

從數(shù)字1、2、3、4、5中任取2個(gè)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，
（1）求這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；
（2）求這個(gè)兩位數(shù)不大于40的概率．
（3）用這些兩位數(shù)制作卡片，卡片上的號(hào)碼是2或3的倍數(shù)的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，列舉全部符合條件的兩位數(shù)，進(jìn)而可得兩位數(shù)及兩位偶數(shù)的數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案；
（2）由（1）列舉的情況，可得不大于40的兩位數(shù)的數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案；
（3）由（2）列舉的情況，可得其中2的倍數(shù)、3的倍數(shù)的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)，考慮其中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的情況，可得2或3的倍數(shù)的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）所有的兩位數(shù)：12、13、14、15、21、23、24、25、31、32、34、35、41、42、43、45、51、52、53、54；
其中兩位數(shù)是偶數(shù)的共有8個(gè)，
所以?xún)晌粩?shù)是偶數(shù)的概率為

8

20

=

2

5

；
（2）由（1）可得，不大于40的兩位數(shù)共有12個(gè)，
所以這個(gè)兩位數(shù)不大于40的概率為

12

20

=

3

5

；
（3）20個(gè)數(shù)中2的倍數(shù)：12、14、24、32、34、42、52、54，有8個(gè)，
20個(gè)數(shù)中3的倍數(shù)：12、15、21、24、42、45、51、54，有8個(gè)，
其中重復(fù)的是：12、24、42、54，
則卡片上的號(hào)碼是2或3的倍數(shù)有12個(gè)；
所以卡片上的號(hào)碼是2或3的倍數(shù)的概率為

12

20

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，解（3）時(shí)，要注意其中有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，即要考慮重復(fù)的情況．