如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，,

（1）求證：⊥平面；
（2）求異面直線與所成角的大小。
（1）證明如下：（2）異面直線與所成角的大小為45o.

試題分析：（1）本小題是一個證明線面垂直的題，利用線面垂直的判定定理求解，如圖 ∥
又∵ ；
（2）異面直線所成的角可通過平移找角，∵∥異面直線與所成角是或其補角
在Rt△SBC中可解的=45o異面直線與所成角的大小為45o.
試題解析：（1）

又
又∵   （6分）
（2）∵∥
異面直線與所成角是或其補角
∵
⊥平面，

在Rt△SBC中, ∵,=45o
異面直線與所成角的大小為45o.      （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，,點是的中點。

（1）求證：∥平面
（2）如果點是的中點，求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，為正三角形，平面，為的中點.

(1)求證：平面；
(2)求證：平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的點．

（1）求證：平面；
（2）設為的中點，為的重心，求證：//平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的菱形中，，點分別是的中點，將分別沿折起，使兩點重合于點.
                                          （1）求證:；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知長方體，點為的中點.

（1）求證：面；
（2）若，試問在線段上是否存在點使得，若存在求出，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．給出下列四個結論：

①存在點，使得//平面；
②存在點，使得平面；
③對于任意的點，平面平面；
④對于任意的點，四棱錐的體積均不變.
其中，所有正確結論的序號是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面 ，下列命題中正確的是 （     ）
A．，，∥，則
B．，，，則
C．∥，，∥，則
D．⊥，，，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.下列四個命題中，正確的是（    ）
A．,,則
B．,則
C．,,則
D．，，則

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