一拋物線型拱橋，當水面離橋頂2 m時，水面寬4 m，若水面下降1 m時，則水面寬為

[　　]

A．m

B．2m

C．4.5 m

D．9 m

答案：B
解析：

　　建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担O拋物線方程為x2＝－2py(p＞0)，由題意知，拋物線過點(2，－2)，

　　∴4＝2p×2．∴p＝1．∴x2＝－2y．

　　當y0＝－3時，得x02＝6．

　　∴水面寬為2|x0|＝2．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡新內(nèi)參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學 題型：044

在我國古運河上建有許多形狀相同的拋物線型拱橋(從上游到下游標記，n＝0，1，2……)，經(jīng)測量知，相鄰兩橋之間的距離近似地滿足＝800＋150n(n＝1，2，……)這些拱橋當水面距拱頂5m時，橋洞水面寬8m，每年汛期，船公都要考慮拱橋的通行問題，一只裝有貨物的船，露出水面部分的高為m，寬為4m．

(1)要使該船能順利通過拱橋，試問水面距拱頂?shù)母叨缺仨氝_到幾米？

(2)已知河水每小時上漲0.15m，船在靜水中的速度為0.4m/s，水流速度為15m/min，若船從橋起錨順水航行時，河水開始上漲，試問船將在哪一座橋可能受阻？(≈153.9，≈147.8，≈159.9)

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