(2013•鄭州一模)已知在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

(I)求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程;
(II)求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng).
分析:(1)把曲線C的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)θ,化為普通方程,再根據(jù)x=ρcosθ,y=ρsinθ,化為極坐標(biāo)方程.
(2)把直線和圓的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立方程組,求得交點(diǎn)的坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)間的距離公式求得弦長(zhǎng).
解答:解:(1)把曲線C的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)θ,化為普通方程為(x-2)2+y2=4,
再化為極坐標(biāo)方程是 ρ=4cosθ.----(5分)
(2)∵直線l的直角坐標(biāo)方程為 x+y-4=0,
(x-2)2+y2=4
x+y-4=0
 求得
x=2
y=2
,或 
x=4
y=0
,可得直線l與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)(4,0),
所以弦長(zhǎng)為
(4-2)2+(0-2)2
=2
2
.----(10分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,求直線和圓的交點(diǎn)坐標(biāo),兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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.
z
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2
2
、
3
2
、
6
2
,則該三棱錐外接球的表面積為( 。

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