現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為，類(lèi)比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為_(kāi)_______.

 

 

【解析】

試題分析：本題主要考查類(lèi)比推理的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面中正方形的性質(zhì)類(lèi)比推理出空間正方體的性質(zhì)特征，本題難度不是很大.同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為，類(lèi)比到空間有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心， 則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為.
考點(diǎn)：合情推理中的類(lèi)比推理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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修建一個(gè)面積為平方米的矩形場(chǎng)地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個(gè)寬度為2米的出入口，后面墻長(zhǎng)度不超過(guò)20米，已知后面墻的造價(jià)為每米45元，其它墻的造價(jià)為每米180元，設(shè)后面墻長(zhǎng)度為x米，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為元.

（1）求的表達(dá)式；

（2）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.

 

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甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修1門(mén)，則甲、乙所選的課程不相同的選法共有 （　）

A．6種 B．12種 C．30種 D．36種

 

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，則的大小關(guān)系是

A． B． C． D．

 

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某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為元（為圓周率）.

（1）將表示成的函數(shù)，并求該函數(shù)的定義域；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.

 

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若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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要證明，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（ ）

A．綜合法 B．分析法 C．反證法 D．歸納法

 

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用反證法證明命題：“若，那么，，中至少有一個(gè)不小于”時(shí)，反設(shè)正確的是( )

A.假設(shè)，，至多有兩個(gè)小于

B.假設(shè)，，至多有一個(gè)小于

C.假設(shè)，，都不小于

D.假設(shè)，，都小于

 

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已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

 

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