Question

有以下四個(gè)命題：

① 在中，“”是“”的充要條件；

② “”是“成等比數(shù)列”的必要非充分條件；

③ 在無(wú)限增大的變化過(guò)程中，如果無(wú)窮數(shù)列中的項(xiàng)越來(lái)越接近于某個(gè)常數(shù)，那么稱是數(shù)列的極限；

④函數(shù)的反函數(shù)叫做反余弦函數(shù)，記作。

其中正確命題的序號(hào)為 ．

 

Answer 1

①④.

【解析】

試題分析：對(duì)于①，因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721021606421418/SYS201411172102235020322285_DA/SYS201411172102235020322285_DA.001.png">中，若，則由大角對(duì)大邊知，，應(yīng)用正弦定理知，；反過(guò)來(lái)，若，則應(yīng)用正弦定理知，，由大角對(duì)大邊知，故①正確；對(duì)于②，若成等比數(shù)列，則，不能推出，所以“”不是“成等比數(shù)列”的必要條件；反過(guò)來(lái)，若，則，但不能推出成等比數(shù)列，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721021606421418/SYS201411172102235020322285_DA/SYS201411172102235020322285_DA.013.png">可能為0，故②不正確；對(duì)于③，由極限的定義知，在無(wú)限增大的變化過(guò)程中，如果無(wú)窮數(shù)列

中的項(xiàng)無(wú)限趨近于某個(gè)常數(shù)，那么稱是數(shù)列的極限，并不是“越來(lái)越接近”，故③不正確；

對(duì)于④，由反函數(shù)的定義知，其定義域?qū)嵸|(zhì)上就是原函數(shù)的值域，即，故④正確.

考點(diǎn)：正弦定理；等比數(shù)列；極限的定義；反函數(shù)的概念.