函數(shù)，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為.

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的項(xiàng)中僅最小,求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列滿足:且其中.

證明:.

解:(1) ， 得

是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故           …………3分

(2) ，，

在點(diǎn)處的切線方程為

令得

僅當(dāng)時(shí)取得最小值，  ∴的取值范圍為 ………6分

(3)   

所以 又因 則

顯然                                   …………8分

                                ………12分

    

  …………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省衡陽市高三12月六校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
函數(shù)，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為.
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列的項(xiàng)中僅最小,求的取值范圍；
（3）若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列滿足:且證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三12月六校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

函數(shù)，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為.

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的項(xiàng)中僅最小,求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列滿足:且證明:.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

函數(shù)，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為.
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列的項(xiàng)中僅最小,求的取值范圍；
（3）若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列滿足:且，證明:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為.

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的項(xiàng)中僅最小,求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列滿足:且其中.

證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為．

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的項(xiàng)中僅最小,求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列滿足:且其中．

證明:．

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