已知集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則這樣的橢圓共有
45
45
個(gè)．
分析：根據(jù)題中方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，得m＞n＞0．由m、n∈A，得m、n在從1到10的十個(gè)正整數(shù)中取值，由此利用排列組合公式，即可得到本題答案．
解答：解：∵方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
∴m＞n＞0
又∵集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，
∴m、n在正整數(shù)1、2、3、…、9、10的十個(gè)數(shù)中取值
根據(jù)排列組合原理，可得符合題意的（m，n）共有C102=45個(gè)
故答案為：45
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有字母參數(shù)的橢圓，求滿足焦點(diǎn)在x軸的橢圓的個(gè)數(shù)．著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、排列組合公式等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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