【題目】已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S1S2S3…S10= ．

【答案】
【解析】解：∵2a1+22a2+23a3+…+2nan=n， ∴2a1+22a2+23a3+…+2n﹣1an﹣1=n﹣1，
∴2nan=1，
∴an= ，
∴ = = = ﹣ ，
∴Sn=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，
∴S1S2S3…S10= × × ×…× × = ，
所以答案是：
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)，還要掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式(如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosx，sinx）， =（3，﹣ ），x∈[0，π]．
（1）若 ∥ ，求x的值；
（2）記f（x）= ，求f（x）的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且2Sn=（n+2）an﹣1（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Tn= ，求證：Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代算書(shū)《孫子算經(jīng)》中有一著名的問(wèn)題“物不知數(shù)”如圖1，原題為：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？后來(lái)，南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)此類問(wèn)題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術(shù)”，如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為20，17，則輸出的c=（ ）

A.1
B.6
C.7
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，函數(shù) 且f（A）=5．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， A（2，0）是橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)F2且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3；
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與橢圓交于兩點(diǎn)M，N（M，N不同于點(diǎn)A），若 =0， = ；
①求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
②求直線AT的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足且

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng).

（2）數(shù)列求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當(dāng)x1+x2=1時(shí)，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實(shí)數(shù)x1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）

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