過(guò)拋物線x2=-2y上一點(diǎn)P（2，-2），作傾斜角互補(bǔ)的弦PA、PB，則AB弦的斜率為________．

2
分析：用特殊值法，傾斜角互補(bǔ)，斜率互為相反數(shù)，考慮過(guò)原點(diǎn)的直線y=-x和直線y=x+4，由此能求出AB的斜率．
解答：用特殊值法，
∵傾斜角互補(bǔ)，
∴斜率互為相反數(shù)，
∴考慮過(guò)原點(diǎn)的直線y=-x和直線y=x+4，
則y=x+4與拋物線x2=-2y交點(diǎn)為（-4，8），
故AB的斜率為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線x2=-2y上一點(diǎn)P（2，-2），作傾斜角互補(bǔ)的弦PA、PB，則AB弦的斜率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•成都二模）過(guò)拋物線x2=2y上兩點(diǎn)A（-1，
1
2
）、B（2，2）分別作拋物線的切線，兩條切線交于點(diǎn)M．
（1）求證：∠BAM=∠BMA；
（2）記過(guò)點(diǎn)A、B且中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線為C，F(xiàn)1、F2為C的兩個(gè)焦點(diǎn)，B1、B2為C的虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B2作直線PQ分別交C的兩支于P、Q，當(dāng)
PB1
•
QB1
∈（0，4]時(shí)，求直線PQ的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

過(guò)拋物線x2=2y上兩點(diǎn)A（-1，數(shù)學(xué)公式）、B（2，2）分別作拋物線的切線，兩條切線交于點(diǎn)M．
（1）求證：∠BAM=∠BMA；
（2）記過(guò)點(diǎn)A、B且中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線為C，F(xiàn)1、F2為C的兩個(gè)焦點(diǎn)，B1、B2為C的虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B2作直線PQ分別交C的兩支于P、Q，當(dāng)數(shù)學(xué)公式∈（0，4]時(shí)，求直線PQ的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線x2=-2y上一點(diǎn)P（2，-2），作傾斜角互補(bǔ)的弦PA、PB，則AB弦的斜率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過(guò)拋物線x2=2y上兩點(diǎn)A（-1，）、B（2，2）分別作拋物線的切線，兩條切線交于點(diǎn)M．
（1）求證：∠BAM=∠BMA；
（2）記過(guò)點(diǎn)A、B且中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線為C，F(xiàn)1、F2為C的兩個(gè)焦點(diǎn)，B1、B2為C的虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B2作直線PQ分別交C的兩支于P、Q，當(dāng)∈（0，4]時(shí)，求直線PQ的斜率k的取值范圍．

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