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已知復數z=
(1-i)2+3(1+i)
2-i
．
（1）求z的共軛復數
.
z
；
（2）若az+b=1-i，求實數a，b的值．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：計算題,數系的擴充和復數
分析：（1）先化簡復數z，由共軛復數對應可求；
（2）代入復數z，由復數相等的充要條件可得a，b方程組，解出即可；
解答： 解：（1）z=
-2i+3+3i
2-i
=
3+i
2-i
=1+i．        
∴
.
z
=1-i．  
（2）a（1+i）+b=1-i，即a+b+ai=1-i，
∴
a+b=1
a=-1
，
解得a=-1，b=2．
點評：該題考查復數代數形式的乘除運算、復數的基本概念，屬基礎題，熟記相關概念是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a2+a9=5，則3a5+a7的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小值以及對應的x．
（2）求它單調增區(qū)間．
（3）函數f（x）的圖象可以由函數y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

公差大于0的等差數列{an}的前n項和為Sn，{an}的前三項分別加上1，1，3后順次成為某個等比數列的連續(xù)三項，S5=25．
①求數列{an}的通項公式；
②令bn=t Sn（t＞0），若對一切n∈N*，都有bn+12＞2bnbn+2，求t的取值范圍；
③是否存在各項都是正整數的無窮數列{cn}，使cn+12＞2cncn+2對一切n∈N*都成立，若存在，請寫出數列{cn}的一個通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C對邊分別為a，b，c，A，B，C成等差數列，cosA=
1
7
且a=8．
（1）求
a
b
的值；
（2）求
CA
•
CB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|x|-|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤0的解集A；
（2）若不等式mx+m-1＞0對任何x∈A恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1=1，0＜q＜
1
2
，且對任意正整數k，ak-（ak+1+ak+2）仍是該數列中的某一項，則公比q為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的傾斜角為α，參數方程為
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數，tanα=
1
2
），圓C的極坐標方程為ρ2-8ρcosθ+12=0，直線l與圓C交于A，B兩點，則|OA|+|OB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數a，b，c，d滿足：1≤a≤b≤c≤d≤100，則
a
b
+
c
d
取得最小值時，a+b+c+d=
 
．

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