在△ABC中，B=2C，數(shù)學公式，數(shù)學公式（1）求cosA的值．（2）求邊BC的長．

解：（1）cosB=cos2C=2cos2c-1=
∴sinB=
∵cosC=得sinC=
∴cosA=-cos（B+C）=-（cosBcosC-sinBsinC）=
（2）由得bc•cosA=即bc=24
又，即b=6，c=4
∴a2=b2+c2-2bccosA=36+16-27=25∴a=5，即BC=5
分析：（1）根據(jù)cosB=cos2C求出cosB的值，進而得出sinB的值，然后根據(jù)cosA=cos[π-（B+C）]=-cos（B+C），由余弦的兩角和與差公式得出結果即可；
（2）首先根據(jù)向量積求出bc的值，然后根據(jù)正弦定理求出b和c的值，再由余弦定理得出結果．
點評：本題考查了正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關系以及余弦的兩角和與差公式，（1）問中要注意cosA=cos[π-（B+C）]的運用，屬于中檔題．
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已知在△ABC中，b=2，a=1，cosC=
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（1）求c的值
（2）求sin（A+C）的值．

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5
，tanA=2，則△ABC的面積為（　　）

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3
，A=150°，則a=
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13
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