Question

1．道德教育培訓(xùn)前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，道德教育培訓(xùn)時(shí)全修好；單位對(duì)道德教育培訓(xùn)前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：

	損壞餐椅數(shù)	未損壞餐椅數(shù)	總 計(jì)
道德教育培訓(xùn)前	50	150	200
道德教育培訓(xùn)后	30	170	200
總  計(jì)	80	320	400

（1）求：道德教育培訓(xùn)前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與道德教育培訓(xùn)是否有關(guān)？
（2）請(qǐng)說明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與道德教育培訓(xùn)有關(guān)？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）求出百分比，二者有明顯的差異，所以初步判斷損毀座椅減少與道德教育培訓(xùn)有關(guān)．
（2）根據(jù)列聯(lián)表，求出K²的觀測值，再根據(jù)P（6.25＞5.024）=0.025，得出結(jié)論．

解答 解：（1）道德教育培訓(xùn)前座椅的損壞的百分比是：$\frac{50}{200}=25%$
道德教育培訓(xùn)后座椅的損壞的百分比是：$\frac{30}{200}=15%$
因?yàn)槎�者有明顯的差異，所以初步判斷損毀座椅減少與道德教育培訓(xùn)有關(guān)．
（2）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算得：
（3）$k=\frac{{400×{{（50×170-30×150）}^2}}}{80×320×200×200}=6.25$
因?yàn)?.25＞5.024，
所以有97.5%的把認(rèn)為損毀座椅數(shù)減少與道德教育培訓(xùn)有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查讀圖表、獨(dú)立性檢驗(yàn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．