已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n,且f(x+2)是偶函數(shù),求m值.
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)f(x+2)是偶函數(shù),得到函數(shù)f(x)關(guān)于x=2對(duì)稱,根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出m的值.
解答: 解:∵f(x+2)是偶函數(shù),
∴f(-x+2)=f(x+2),即函數(shù)f(x)關(guān)于x=2對(duì)稱,
∵f(x)=x2+mx+n,
∴對(duì)稱軸x=-
m
2
=2
,即m=-4.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及二次函數(shù)的對(duì)稱性問(wèn)題,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于空間的兩條直線m、n和一個(gè)平面α,下列命題中的真命題是( 。
A、若m∥α,n∥α,則m∥n
B、若m∥α,n?α,則m∥n
C、若m∥α,n⊥α,則m∥n
D、若m⊥α,n⊥α,則m∥n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=ex(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),g(x)=
n
2
x+m(m,n∈R)且7<e2
15
2

(1)若T(x)=f(x)g(x),m=1-
n
2
,求T(x)在[0,1]上最大值;
(2)若n=4時(shí),方程f(x)=g(x)在[0,2]上恰有兩個(gè)相等實(shí)根,求m的范圍;
(3)若m=-
15
2
,n∈N*
,求使f(x)圖象恒在g(x)圖象上方的最大正整數(shù)n.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

己知⊙O:x2+y2=6,P為⊙O上動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PM⊥x軸于M,N為PM上一點(diǎn),且
PM
=
2
NM

(Ⅰ)求點(diǎn)N的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若A(2,1),B(3,0),過(guò)B的直線與曲線C相交于D、E兩點(diǎn),則kAD+kAE是否為定值?若是,求出該值;若不是,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
a•4x-1
4x+1
是奇函數(shù),求f(x)值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,且cosC=
b
a
+
3c
5a

(I)求sinA;
(Ⅱ)若a=8
2
,b=10,求
BA
BC
上的投影.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
|,1≤x≤2
1
2
f(
x
2
),x>2
,給出下列結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4];
②關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
有6個(gè)不相等的實(shí)根;
③當(dāng)x∈[1,2]時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S,則S=2;
④存在x0∈[1,8],使得不等式x0f(x0)>6成立.
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

f(x)是定義在R上的偶函數(shù).x≥0時(shí),f(x)=x-1.則f(x-1)>1的解為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的重心為G,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
,則角A為(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案