如圖：底面直徑為2的圓柱被與底面成30°二面角的平面所截，截面是一個橢圓，則此橢圓的焦距為
2
3
3
2
3
3
．
分析：根據(jù)圓柱的直徑算出橢圓的短軸長，再由二面角的平面角等于30°，利用三角函數(shù)定義可算出橢圓的長軸．由此再結(jié)合橢圓基本量間的關(guān)系，不難算出此橢圓的焦距．
解答：解：∵圓柱的底面直徑為2，∴橢圓的短軸2b=2，得b=1
又∵橢圓所在平面與圓柱底面所成角為30°
∴cos30°=
2
2a
=
3
2
，可得a=
2
3
3

根據(jù)橢圓基本量間的關(guān)系，得c=
a2-b2
=
3
3
，得橢圓的焦距為2c=
2
3
3

故答案為：
2
3
3
點評：本題以一個平面截圓柱，求載得橢圓的焦距，著重考查了平面與平面所成角的含義和橢圓的簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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