若點(diǎn)A(1,1)和點(diǎn)B(1,2),在直線3x-y+m=0的異側(cè),則m的取值范圍是,
(-2,-1)
(-2,-1)
分析:由已知點(diǎn)A(1,1)和B(1,2)分布在直線3x-y+m=0的兩側(cè),我們將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程所得符號相反,則我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到答案.
解答:解:若點(diǎn)A(1,1)和B(1,2)分布在直線3x-y+m=0的兩側(cè)
則(3×1-1+m)×(3×1-2+m)<0
即(m+2)(m+1)<0
解得-2<m<-1
故答案為:(-2,-1)
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是二元一次不等式與平面區(qū)域,根據(jù)A、B在直線兩側(cè),則A、B坐標(biāo)代入直線方程所得符號相反構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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