分析：（Ⅰ）利用重要不等式x
2+y
2≥2xy，通過(guò)同向不等式可加性，直接求證：xy+yz+xz≤1；
（Ⅱ）利用
+≥2z
2；
+≥2y
2；
+≥2x
2，推出（
++）
2的不等關(guān)系，利用已知條件即可求出表達(dá)式的最小值．
解答：解：（Ⅰ）證明：因?yàn)閤
2+y
2≥2xy；
y
2+z
2≥2yz；
x
2+z
2≥2xz；
所以x
2+y
2+z
2≥xy+yz+xz；
故xy+yz+xz≤1，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z時(shí)取等號(hào)；---------------------（6分）
（Ⅱ）因?yàn)?span id="imp49nx" class="MathJye">
+
≥2z
2；
+≥2y
2；
+≥2x
2所以
++
≥x
2+y
2+z
2=1；
而（
++）
2=
++
+2（x
2+y
2+z
2）≥3
所以（
++）
2≥3，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z時(shí)取等號(hào)；
故當(dāng)x=y=z=
時(shí)，（
++）
2的最小值為3．------------（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明方法綜合法的應(yīng)用，重要不等式的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力．
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