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若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB＝CD，AB＝BD，AD＝BC，則________(寫出所有正確結論編號)．

①四面體ABCD每組對棱相互垂直

②四面體ABCD每個面的面積相等

③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°

④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段互垂直平分

⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長

答案：②④⑤
解析：

　�、谒拿骟wABCD每個面是全等三角形，面積相等

　�、蹚乃拿骟wABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于180°

　�、苓B接四面體ABCD每組對棱中點構成菱形，線段互垂直平分

　　⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽）若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，則
②④⑤
②④⑤
（寫出所有正確結論編號）
①四面體ABCD每組對棱相互垂直
②四面體ABCD每個面的面積相等
③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°
④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段互垂直平分
⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則________(寫出所有正確結論的編號)．

①四面體ABCD每組對棱相互垂直；②四面體ABCD每個面的面積相等；③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 [2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則________(寫出所有正確結論的編號)．

①四面體ABCD每組對棱相互垂直；②四面體ABCD每個面的面積相等；③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練4練習卷（解析版） 題型：填空題

若四面體ABCD的三組對棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則　　　　(寫出所有正確結論的編號). 

①四面體ABCD每組對棱相互垂直;

②四面體ABCD每個面的面積相等;

③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;

④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分;

⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.

 

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科目：高中數學 來源：2012年安徽省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，則    （寫出所有正確結論編號）
①四面體ABCD每組對棱相互垂直
②四面體ABCD每個面的面積相等
③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°
④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段互垂直平分
⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．

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