已知向量a=(,1),b是不平行于x軸的單位向量,且a·b=,則b等于(    )

A.(,)          B.(,)        C.(,)         D.(1,0)

解析：b為單位向量,∴設(shè)b=(cosθ,sinθ).

∵a·b=,∴(,1)·(cosθ,sinθ)=cosθ+sinθ=.

∴sin(θ+)=sin.∴θ+=或θ+=π-.∴θ=0或θ=.

當(dāng)θ=0時(shí),b=(1,0),b∥x軸,不合題意舍去.

當(dāng)θ=時(shí),b=(,).

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實(shí)數(shù)k的值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

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