（本小題滿分13分）某商場準備在暑假期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．（Ⅰ）試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；（Ⅱ）商場對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高180元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數(shù)額的獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的．請問：商場應將中獎獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利?
(Ⅰ)   (Ⅱ) 120元
（Ⅰ）從3種服裝商品、2種家電商品，4種日用商品中，選出3種商品，一共有種不同的選法．選出的3種商品中，沒有日用商品的選法有種。所以選出的3種商品至少有一種日用商品的概率為．
（Ⅱ）假設商場將中獎獎金數(shù)額定為元，則顧客在三歡抽獎中所獲得的獎金總額是一個隨機變量，其所有可能的取值為
    
于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是
．
要使促銷方案對商場有利，因此應有，．
故商場應將中獎獎金數(shù)額最高定為120元．才能使促銷方案對自己有利．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有紅藍兩粒質地均勻的正方體骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機擲一次，所得點數(shù)較大者獲勝。
（Ⅰ）分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望；
（Ⅱ）求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）上海世博會舉辦時間為2010年5月1日～10月31日。福建館以“海西”為參博核心元素，主題為“潮涌海西，魅力福建”。福建館招募了60名志愿者，某高校有l(wèi)3人入選，其中5人為中英文講解員，8人為迎賓禮儀，它們來自該校的5所所學院（這5所學院編號為1～5號），人員分布如圖所示。若從這13名入選者中隨機抽取3人。
（1）求這3人所在學院的編號恰好成等比數(shù)列的概率；
（2）求這3人中中英文講解員人數(shù)的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司是否對某一項目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定．他們三人都有“同意”、“中立”、“反對”三類票各一張．投票時，每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，他們的投票相互沒有影響．規(guī)定：若投票結果中至少有兩張“同意”票，則決定對該項目投資；否則，放棄對該項目投資．
（Ⅰ）求此公司決定對該項目投資的概率；
（Ⅱ）記投票結果中“中立”票的張數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望E．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某尋呼臺共有客戶3000人，若尋呼臺準備了100份小禮品，邀請客戶在指定時間來領�。僭O任一客戶去領獎的概率為4％．問：尋呼臺能否向每一位顧客都發(fā)出獎邀請？若能使每一位領獎人都得到禮品，尋呼臺至少應準備多少禮品？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某家具城進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎，則家具城返還顧客現(xiàn)金200元. 某顧客購買一張價格為3400元的餐桌，得到3張獎券.
（I）求家具城恰好返還該顧客現(xiàn)金200元的概率；
（II）（文科）求家具城至少返還該顧客現(xiàn)金200元的概率．
（理科）設該顧客有張獎券中獎，求的分布列，并求的數(shù)學
期望E．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

張華同學上學途中必須經(jīng)過四個交通崗，其中在崗遇到紅燈的概率均為，在崗遇到紅燈的概率均為．假設他在4個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，X表示他遇到紅燈的次數(shù)．
（1）若，就會遲到，求張華不遲到的概率；（2）求EX．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若隨機事件A在1次試驗中發(fā)生的概率是，用隨機變量表示A在1次實驗中發(fā)生的次數(shù)。（1）求方差的最大值；（2）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一組數(shù)據(jù)為，，10，11，9，這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為10，則方差的最小值為        .

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