14．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BA}$=（2，4，0），$\overrightarrow{BC}$=（-1，3，0），則∠ABC=$\frac{π}{4}$．

分析 利用向量夾角公式即可得出．

解答 解：∵cos∠ABC=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{-2+12+0}{\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}\sqrt{（-1）^{2}+{3}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∠ABC∈（0，π），
∴∠ABC=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題考查了向量夾角公式、數(shù)量積運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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4．定義$（\begin{array}{l}{{x}_{n+1}}\\{{y}_{n+1}}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{1}&{1}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{{x}_{n}}\\{{y}_{n}}\end{array}）$（n∈N*）為向量$\overrightarrow{O{P}_{n}}$=（xn，yn）到向量$\overrightarrow{O{P}_{n+1}}$=（xn+1，yn+1）的一個矩陣變換，設向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=（cosα，sinα），O為坐標原點，則|$\overrightarrow{O{P}_{n}}$|=（$\sqrt{2}$）n-1．

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9．某程序框圖如圖所示，該程序執(zhí)行后輸出的y等于（　�。�
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