9．${A}_{3}^{2}$+${A}_{4}^{2}$+${A}_{5}^{2}$+…+${A}_{10}^{2}$=328．

分析 由于${A}_{n}^{2}$=n（n-1）=n2-n，利用12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$與等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：∵${A}_{n}^{2}$=n（n-1）=n2-n，
∴${A}_{3}^{2}+{A}_{4}^{2}$+…+${A}_{10}^{2}$=（32+42+…+102）-（3+4+…+10）
=$\frac{10×（10+1）（2×10+1）}{6}$-12-22-$\frac{8×（3+10）}{2}$
=328．
故答案為：328．

點評 本題考查了排列數(shù)的計算公式、12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$、等差數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若i為虛數(shù)單位，則$\frac{3i}{\sqrt{3}+3i}$等于（　　）
A．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．復數(shù)2-3i的實部是2．

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17．在△ABC中，三邊a，b，c成等比數(shù)列，a2，b2，c2成等差數(shù)列，則三邊a，b，c的關系為a=b=c．

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4．如圖，在平面直角坐標系中，己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1和圓x2+y2=4，過橢圓左頂點A的兩條直線分別交橢圓與圓于點B，E和點C，F(xiàn)，若AC⊥AF，直線BE和CF在x軸上的截距分別為s，t，求證：s+t為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．sinx=$\frac{1}{7}$，x∈[$\frac{π}{2}$，π]，則x=π-arcsin$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．以M（1，2）為圓心的圓與直線3x-4y+8=0相交，那么圓的半徑的取值范圍是（$\frac{3}{5}$，+∞）．

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7．設函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x（x＞0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}}\right.$，若f（x）為奇函數(shù)，則$g（-\frac{1}{4}）$的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，則下列四個命題：
①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；             
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
③數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是遞增數(shù)列；            
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列；
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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