在△ABC中的內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=-
5
13
，求sinB=
8
13
8
13
．
分析：由cosA的值及A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．
解答：解：∵cosA=-
5
13
，且A為三角形的內(nèi)角，
∴sinA=
1-cos2A
=
12
13
，
又a=3，b=2，
則根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
8
13
．
故答案為：
8
13
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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在△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA則△ABC的形狀為（　　）

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在△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA則△ABC的形狀為


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中的內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=-
5
13
，求sinB=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市人大附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中的內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3，b=2，，求sinB=    ．

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