【題目】跨年迎新聯(lián)歡晚會(huì)簡稱跨年晚會(huì),是指每年陽歷年末12月31日晚上各電視臺(tái)和政府為喜迎新而精心策劃的演唱會(huì)活動(dòng),跨年晚會(huì)首次出現(xiàn)在港臺(tái)地區(qū),跨年晚會(huì)因形式和舉辦地不同因而名稱也不同,如央視啟航2020跨年盛典,湖南衛(wèi)視跨年演唱會(huì),東方衛(wèi)視迎新晚會(huì)等.某電視臺(tái)為了了解2020年舉辦的跨年迎新晚會(huì)觀眾的滿意度,現(xiàn)分別隨機(jī)選出名觀眾對(duì)迎新晚會(huì)的質(zhì)量評(píng)估評(píng)分,最高分為分,綜合得分情況如下表所示:
綜合得分 | |||||||
觀眾人數(shù) | 5 | 10 | 25 | 30 | 15 | 10 | 5 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),繪制這位觀眾打分的頻率分布直方圖;
(2)已知觀眾的評(píng)分近似服從,其中是反應(yīng)隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù),工作人員在分析數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn),可用位觀眾評(píng)分的平均數(shù)估計(jì),但由于評(píng)分觀眾人數(shù)較少,誤差較大,所以不能直接用位觀眾評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差的值估計(jì),而在這位觀眾打分的頻率分布直方圖的基礎(chǔ)上依據(jù)來估計(jì)更科學(xué)合理,試求和的估計(jì)值(的結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f (x)=ax﹣ex(a∈R),g(x)=.
(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)x0∈(0,+∞),使不等式f (x)≤g(x)﹣ex成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(1)求C1的極坐標(biāo)方程;
(2)若C1與曲線C2:ρ=2sinθ交于A,B兩點(diǎn),求|OA||OB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列(任意項(xiàng)都不為零)的前項(xiàng)和為,首項(xiàng)為,對(duì)于任意,滿足.
(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在使得成等比數(shù)列,且成等差數(shù)列?若存在,試求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)設(shè)數(shù)列,,若由的前項(xiàng)依次構(gòu)成的數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,求正整數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雙十一購物狂歡節(jié),是指每年11月11日的網(wǎng)絡(luò)促銷日,源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動(dòng),已成為中國電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事.某生產(chǎn)商為了了解其生產(chǎn)的產(chǎn)品在不同電商平臺(tái)的銷售情況,統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)電商平臺(tái)各十個(gè)網(wǎng)絡(luò)銷售店鋪的銷售數(shù)據(jù):
電商平臺(tái) | 64 | 71 | 81 | 70 | 79 | 69 | 82 | 73 | 75 | 60 |
電商平臺(tái) | 60 | 80 | 97 | 77 | 96 | 87 | 76 | 83 | 94 | 96 |
(1)作出兩個(gè)電商平臺(tái)銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖,根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)電商平臺(tái)的銷售更好,并說明理由;
(2)填寫下面關(guān)于店鋪個(gè)數(shù)的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為銷售量與電商平臺(tái)有關(guān);
銷售量 | 銷售量 | 總計(jì) | |
電商平臺(tái) | |||
電商平臺(tái) | |||
總計(jì) |
(3)生產(chǎn)商要從這20個(gè)網(wǎng)絡(luò)銷售店鋪銷售量前五名的店鋪中,隨機(jī)抽取三個(gè)店鋪進(jìn)行銷售返利,則其中恰好有兩個(gè)店鋪的銷售量在95以上的概率是多少?
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓C:的左、右頂點(diǎn)分別為右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線l的方程為,過焦點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于點(diǎn)A,B(不與點(diǎn)重合).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)直線AB的傾斜角為45°時(shí),求弦AB的長;
(3)設(shè)直線交l于點(diǎn)M,求證:B,,M三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,是等邊三角形,,,.
(1)若,求三棱錐的體積;
(2)若,則在線段上是否存在一點(diǎn),使平面平面.若存在,求線段的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)數(shù)列、,當(dāng)和同時(shí)在時(shí)取得相同的最大值,我們稱與具有性質(zhì),其中.
(1)設(shè)的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為(),,記,,,依次下去,,組成的數(shù)列是;同樣地,的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為(),,記,,,依次下去,,組成的數(shù)列是;判別與是否具有性質(zhì),請(qǐng)說明理由;
(2)數(shù)列的前項(xiàng)和是,數(shù)列的前項(xiàng)和是,若與具有性質(zhì),,則這樣的數(shù)列一共有多少個(gè)?請(qǐng)說明理由;
(3)兩個(gè)有限項(xiàng)數(shù)列與滿足,,且,是否存在實(shí)數(shù),使得與具有性質(zhì),請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司培訓(xùn)員工某項(xiàng)技能,培訓(xùn)有如下兩種方式:
方式一:周一到周五每天培訓(xùn)1小時(shí),周日測試
方式二:周六一天培訓(xùn)4小時(shí),周日測試
公司有多個(gè)班組,每個(gè)班組60人,現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓(xùn);甲組選方式一,乙組選方式二,并記錄每周培訓(xùn)后測試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如表:
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
甲組 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙組 | 8 | 16 | 20 | 16 |
用方式一與方式二進(jìn)行培訓(xùn),分別估計(jì)員工受訓(xùn)的平均時(shí)間精確到,并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高?
在甲乙兩組中,從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人中至少有1人來自甲組的概率.
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