（2011•濟南二模）過點（0，1）且與曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線垂直的直線的方程為（　�。�
分析：根據(jù)求導法則求出函數(shù)的導函數(shù)，然后把x=3代入導函數(shù)求出切線方程的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直時斜率的關系求出所求直線的斜率，由已知點的坐標和求出的斜率寫出所求直線的方程即可．
解答：解：由y=
x+1
x-1
，得到y(tǒng)′=
(x-1)-(x+1)
(x-1)2
=-
2
(x-1)2
，
把x=3代入y′得：y′x=3=-
1
2
，
則所求直線方程的斜率為2，又所求直線過（0，1），
所求直線額方程為：y-1=2x，即2x-y+1=0．
故選A
點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，掌握兩直線垂直時斜率滿足的關系，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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（2011•濟南二模）i為虛數(shù)單位，復平面內表示復數(shù)z=
-i
2+i
的點在（　�。�

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（2011•濟南二模）在數(shù)列{an}中，a1=1，并且對于任意n∈N*，都有an+1=
an
2an+1
．
（1）證明數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{anan+1}的前n項和為Tn，求使得Tn＞
1000
2011
的最小正整數(shù)n．

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（2011•濟南二模）二項式(
x
-
2
x
) 6的展開式中的常數(shù)項為
-160
-160
．

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（2011•濟南二模）如圖，矩形OABC內的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=a（a∈（0，π））與x軸圍成，向矩形OABC內隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為
3
16
，則a的值是
2π
3
2π
3
．

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