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14.已知集合A={x|0<x-m<3},B={x|x≤0或x≥3},
(1)當(dāng)m=1時,求A∩B
(2)當(dāng)A∪B=B時,求m的取值范圍.

分析 (1)m=1時求出集合A,根據(jù)交集的定義求出A∩B即可;
(2)A∪B=B時,A⊆B,由子集的定義寫出m的取值范圍.

解答 解:(1)m=1時,
集合A={x|0<x-m<3}={x|0<x-1<3}={x|1<x<4},
又B={x|x≤0或x≥3},
∴A∩B={x|3≤x<4};
(2)當(dāng)A∪B=B時,A⊆B,
∵A={x|m<x<3+m},
∴m≥3或m+3≤0,
解得:m≥3或m≤-3.

點評 本題考查了交集與并集的定義和運算問題,熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

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