已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，則線段CD長的取值范圍為（　�。�
分析：考慮兩個特殊位置，利用AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，即可求線段CD長的取值范圍．
解答：解：由題意，A在α平面，當(dāng)A和C重合時，B、D在β平面上，A、B、D構(gòu)成直角三角形，一內(nèi)角為60°，此時CD最小為2
3
；
當(dāng)CD與兩個面近似平行時，達(dá)到無限長．
∴線段CD長的取值范圍為[2
3
，+∞)
故選C．
點(diǎn)評：本題考查線面角，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個點(diǎn)，C、D在平面β內(nèi)，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個動點(diǎn)P，使得∠APD=∠BPC，則△PAB面積的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上四點(diǎn)A，B，C滿足(
BC
+
BA
)•
AC
=0，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[
1
4
 ， 1]
[
1
4
 ， 1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①過空間任意一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知平面垂直；
②過空間任意一條直線有且僅有一個平面與已知平面垂直；
③過空間任意一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知的兩條異面直線平行；
④過空間任意一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)點(diǎn)A，B，O不共線，
AP
=λ
OA
+μ
OB
，則A，P，B三點(diǎn)共線的必要不充分條件是（　�。�
A、λ=μB、|λ|=|μ|
C、λ=-μD、λ=1-μ

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