在數(shù)列{an}中，若a1=2，且對任意的正整數(shù)p，q都有ap+q=apaq，則a8的值為


  1. A.
    256
  2. B.
    128
  3. C.
    64
  4. D.
    32
A
分析：由題意可令p=q=1，求得a2，再令p=q=2，求得a4，最后令p=q=4，即可求得a8的值．
解答：∵數(shù)列{an}中，且對任意的正整數(shù)p，q都有ap+q=apaq，又a1=2，
∴令p=q=1，
則a2=a1•a1=4，
再令p=q=2，同理可求得a4=16，
最后令p=q=4，a8=a4•a4=256．
故選A．
點評：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性，靈活賦值是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷；
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．
其中正確命題序號為（　　）
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=6，且當n∈N*時，an+2是an•an+1的個位數(shù)字，則a2011=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}具有如下性質(zhì)：①a1為正整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)n，當an為偶數(shù)時，an+1=
a n
2
；當an為奇數(shù)時，an+1=
an+1
2
．在數(shù)列{an}中，若當n≥k時，an=1，當1≤n＜k時，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項a1可取數(shù)值的個數(shù)為
 
（用k表示）．

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