A. | √32 | B. | √3 | C. | 12 | D. | √34 |
分析 由題意可得A(0,b),B(0,-b),設(shè)C(x0,y0),代入橢圓方程,運(yùn)用直線(xiàn)的斜率公式,由題意可得a,b的關(guān)系式,結(jié)合橢圓系數(shù)的關(guān)系和離心率的定義可得.
解答 解:由題意可得A(0,b),B(0,-b),設(shè)C(x0,y0),
由C在橢圓上可得x02a2+y022=1,
即有x02=a2(2−y02)2,①
由直線(xiàn)AC與BC的斜率之積為-14,
可得y0−bx0•y0+bx0=-14,
即為x02=4(b2-y02),②
由①代入②可得a22=4,即a=2b,
c=√a2−2=√32a,
可得離心率e=ca=√32.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),涉及橢圓的離心率和直線(xiàn)的斜率公式,考查運(yùn)算能力,屬中檔題.
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A. | [2,+∞) | B. | [319,5] | C. | (2,+∞) | D. | (319,+∞) |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 0或 2 |
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A. | -1 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 9 | B. | 18 | C. | 27 | D. | 36 |
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