設(shè)f -1(x)是函數(shù)f(x)=  (ax-a-x)（a＞1）的反函數(shù)，則使f-1(x)＞1成立的x的取值范圍為（    ）

A.（，+∞）                                      B.（-∞，）

C.（，a）                                         D.［a，+∞］

解析：解法1：先求得f-1(x)=loga(x+)(a＞1),由f-1(x)＞1得loga(x+)＞logaa，

∴x+＞a，解得x＞.

解法2：∵a＞1，∴f（x）=（ax-a-x）為增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的定義域、值域之間的關(guān)系， 由f-1（x）＞1，即在x＞1的條件下求f（x）的值域.

∴f（x）＞f（1）=（a-a-1）=.

答案：A

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是
1.5，1.75，1.875，1.8125
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了x的4個(gè)不同值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)不同值中的前兩個(gè)值依次為
1.5、1.75
1.5、1.75
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了x的4個(gè)不同值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)不同值中的前兩個(gè)值依次為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省池州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省泰州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了x的4個(gè)不同值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)不同值中的前兩個(gè)值依次為    ．

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